[leetcode题解]12. Integer to Roman

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符 数值 I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个整数,将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3 输出: "III"

示例 2:

输入: 4 输出: "IV"

示例 3:

输入: 9 输出: "IX"

示例 4:

输入: 58 输出: "LVIII" 解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

Roman numerals are represented by seven different symbols: I, V, X, L, C, D and M.

Symbol Value I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

For example, two is written as II in Roman numeral, just two one’s added together. Twelve is written as, XII, which is simply X + II. The number twenty seven is written as XXVII, which is XX + V + II.

Roman numerals are usually written largest to smallest from left to right. However, the numeral for four is not IIII. Instead, the number four is written as IV. Because the one is before the five we subtract it making four. The same principle applies to the number nine, which is written as IX. There are six instances where subtraction is used:

  • I can be placed before V (5) and X (10) to make 4 and 9. 
  • X can be placed before L (50) and C (100) to make 40 and 90. 
  • C can be placed before D (500) and M (1000) to make 400 and 900.

Given an integer, convert it to a roman numeral. Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

Example 1:

Input: 3 Output: "III"

Example 2:

Input: 4 Output: "IV"

Example 3:

Input: 9 Output: "IX"

Example 4:

Input: 58 Output: "LVIII" Explanation: C = 100, L = 50, XXX = 30 and III = 3.

Example 5:

Input: 1994 Output: "MCMXCIV" Explanation: M = 1000, CM = 900, XC = 90 and IV = 4.

这个问题因为题目最大为3999,那么可以找到一种简单的方式来解,那就是把所有关键的位直接枚举出来,可以看到从1到3999,其实关键的位就是1-9,10,20…90,100..900,1000,2000,3000
这样就可以直接一位一位的取余出来,然后找到对应进制下的对应位然后组合起来就可以了,比如58,那十位就是L,然后个位就是8,组合起来就是LVIII,同理1994,那千位为1,也就是M,
百位为9,也就是CM,十位是9也就是XC,各位是4也就是IV,组合起来就是MCMXCIV,这里使用c++的原因就是c++提供的string方便前面插入。

string Roman[4][9] = { "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX",
"X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC",
"C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM",
"M", "MM", "MMM" };

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";

        int a = 0;
        int i = 0;

        while (num != 0)
        {
            a = num % 10;
            num /= 10;
            if (a != 0)
                res.insert(0, Roman[i][a - 1]);
            ++i;
        }
        return res;
    }
};

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